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[Column] Prediction of upper incisor’s position after orthodontic treatment using arch-form function

Yehyun Kim  

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The position of the maxillary anterior teeth is one of the most important factors when evaluating the results of orthodontic treatment. In the case of severe crowding, even if the tooth was judged to be severely crowded, it was found that excessive extraction space remained when leveling was finished. The teeth were arranged ruggedly back and forth, but the teeth were inclined inward, so lack of space was not actually that very serious. In this case, contrary to the dentist's intention, the maxillary anterior teeth are lingually positioned, or additional effort is needed to prevent them. We measure ALD in a variety of ways to minimize these errors, for example, continuous wire measuring technique or segmental measuring technique, but we know that these methods are not so accurate in practice.

If we can predict where the final maxillary anterior teeth will be positioned, we will be able to make a more confident diagnosis. So how do we predict the position of the maxillary anterior teeth in each treatment option, both extraction and non-extraction?

In order to know the final position of the maxillary anterior teeth, it is necessary to know the length of the arch of the dentition after the orthodontic treatment is completed. If you know the length of the arch in the extraction and non-extraction options, you can approximate where the position of the maxillary anterior teeth will ultimately be by projecting them on the lateral cephalometric radiograph.

Then, what determines the final length of the arch? It is A: the sum of the widths of the teeth in the arch, and B: the mathematical function of the arch form you are using. The sum of the widths of the teeth in the arch is different depending on whether you are treating the case with extraction or not, and thus the final arch length is changed. In addition, if you have a plan to do a certain amount of interproximal reduction, the final arch length can be predicted by reflecting this in the sum of the widths. Another important thing is the function of the arch form. The function of this arch form depends on the shape of the wire. As shown in the figure below, the shape of the wire is very diverse. In the case of the Damon system which is non-extraction oriented philosophy, it can be seen that it shows the widest arch form.

If the shape function of the arch form is determined, the correlation between the perimeter of the arch form function and the y-axis can also be determined. Through this, the length of the arch can be calculated from the perimeter of the function, that is, the sum of the widths of the teeth in the arch.

You can predict the position of the maxillary anterior teeth by superimposing the template of the calculated arch length on the lateral cephalometric radiograph, and if there is a preferred arch form, save the arch form function into the settings file. You will be able to create a system that automatically calculates and displays the length accordingly. This approach can be of great help in determining extraction or non-extraction treatment option.

상악 전치의 위치는 교정치료의 결과를 평가할 때 가장 중요한 요소 중 하나이다. 크라우딩이 심한 증례의 경우, 심각한 공간 부족이라고 판단해서 발치를 하였음에도 막상 레벨링이 끝났을 때 과도하게 발치 공간이 남아 있는 경우를 만난다. 치아가 앞뒤로 울퉁불퉁하게 배열되어는 있었으나 치아들이 내측으로 경사되어 있어서 막상 레벨링을 해보니 공간 부족이 그렇게 심한 증례는 아니었던 것이다. 이런 경우 치과의사의 의도와는 달리 상악전치가 설측 위치되어 교정치료가 진행되거나, 이를 방지하기 위한 부가적 노력이 많이 필요하게 된다. 우리가 이러한 오류를 최소화 하기 위하여 다양한 방법으로 ALD를 계측하지만, 예를 들면, 연속와이어 계측법이나 분절 계측법들, 이러한 방법은 실제 임상에서 그렇게 정확하지 않다는 것을 알고 있다.

발치를 했을 때, 또는 비발치로 교정을 했을 때 최종 상악 전치의 위치가 어디에 있을지를 예측할 수 있다면, 우리는 좀 더 자신감을 가지고 진단을 내릴 수 있을 것이다. 그렇다면 발치와 비발치 각 치료 옵션에서의 상악 전치의 위치를 우리는 어떻게 예측할 수 있을까.

상악전치의 최종 위치를 알기 위해서는, 교정치료가 끝나고 배열이 완료된 치열에서의 악궁길이를 알 필요가 있다. 만약 발치와 비발치 옵션에서의 악궁길이를 안다면, 현재의 측모두부규격 방사선 사진상에서 투사하여 상악전치의 위치가 최종적으로 어디에 있을지를 대략 예상해볼 수 있다.

그렇다면 최종적인 악궁길이를 결정하는 것은 무엇일까. 바로 A: 악궁 내 치아들의 폭경의 합, B: 내가 배열한 치열궁형태의 함수이다. 악궁 내 치아들의 폭경의 합은 내가 발치를 하느냐 또는 비발치로 치료를 하느냐에 따라 달라지며, 이에 따라 최종 악궁길이는 달라지게 된다. 또한 어느정도의 치간삭제가 예정되어 있다면 이것을 폭경의 합에 반영하여 최종 악궁길이를 예측할 수 있다. 또 한가지 중요한 것은 치열궁형태의 함수이다. 이 치열궁형태의 함수는 와이어 형태에 따라 달라진다. 아래 그림에 나온 것 처럼 와이어의 형태는 매우 다양하다. 비발치 교정을 지향하는 데이몬 시스템의 경우 가장 넓은 아치폼을 보이는 것을 볼 수 있다.

아치폼의 형태 함수가 결정되어 있으면, 함수의 페리미터와 y 축의 상관관계를 파악할 수 있다. 이를 통하여 함수의 페리미터 즉, 악궁 내 치아들의 폭경의 합으로부터 악궁 길이를 계산해낼 수 있다.

이렇게 계산된 악궁길이의 템플릿을 측모두부 규격방사선 사진에 중첩시켜 상악 전치의 위치를 예측할 수 있고, 선호하는 아치폼이 있다면, 이에 따르는 악궁형태 함수를 설정 저장하고, 각각의 치료 옵션에 따르는 악궁길이를 자동으로 계산 및 화면에 표시하는 시스템을 만들 수 있을 것이다. 이러한 방식은 각 발치 또는 비발치 치료 옵션을 결정하는데 큰 도움을 줄 수 있을 것이다.

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Dr.Suki

Great insight!!! Thanks for this article :)

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dashers

Thank you for good insight. I hope there will be a system in the future that automatically and easily calculates these things.

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linaslmn

Very informative🌺